Уявіть, що електричний струм – це вода, що тече трубою. Щоб зрозуміти, наскільки інтенсивним буде цей потік, потрібно врахувати три речі: тиск, що змушує воду рухатися, силу опору самої труби та кількість води, яка проходить через неї за певний час. Приблизно так само можна пояснити і взаємозв’язок між напругою, опором та силою струму, який описує закон Ома.
Це одне з найважливіших правил електротехніки, яке варто знати і школяру, що розв’язує задачі з фізики, і електрику, який застосовує ці закономірності на практиці. У цій статті ми простою мовою пояснимо, що таке закон Ома, які формули з ним пов’язані, де він працює, а де не зовсім, а також дамо приклади розрахунків з поясненнями.
Що таке закон Ома простими словами?
Закон Ома – це головне правило, що визначає зв’язок між трьома головними електричними величинами: напругою, силою струму та опором.
Визначення закону Ома українською звучить так: «Сила струму на ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки і обернено пропорційна її опору».
Якщо простими словами, чи більше напруги подається, тим більший струм потече. Але чим більший опір, тим меншим буде струм при тій самій напрузі. Маючи дані про дві з трьох величин (струм, напругу або опір), можна обчислити третю.
Щоб легше було зрозуміти, давайте повернемось до аналогії з водопровідною трубою:
- Напруга подібна до тиску, що рухає воду по трубі. Чим він більший, тим сильніший потік.
- Сила струму – це як кількість води, яка протікає через трубу за певний час.
- Опір – звуження труби чи іржа всередині, яка заважає воді текти.
За законом Ома, чим вищий тиск (напруга) і чим менша перешкода (опір), тим сильнішим буде потік (струм).
Хто такий Георг Ом і як було відкрито закон?
Георг Симон Ом (Georg Simon Ohm) – німецький фізик, який жив у XIX столітті, досліджував електричні явища та експериментально довів залежність сили струму від напруги й опору провідника.
Історія відкриття закону Ома:
Він проводив досліди з численними дротами різної довжини та товщини, вимірюючи, як змінюється струм залежно від напруги. Так і був сформульований зв’язок між величинами, що згодом отримав назву закону Ома. Щоб було зрозуміло, наскільки це складне та цінне дослідження, на той час ще не існувало зручних вимірювальних приладів.
Перші результати своєї роботи Ом опублікував у 1826 році, а у 1827 вийшла його відома праця «Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet» («Гальванічне коло, математично опрацьоване»). В ній науковець математично описав виявлені залежності.
Наукові досягнення вченого не одразу отримали визнання наукової спільноти. Спочатку їх сприймали скептично. І лише за кілька років, коли результати досліджень Ома підтвердили інші вчені, його формулу стали використовувати всюди.
І згодом на підтвердження визнання заслуг вченого одиниця опору була названа Ом (у міжнародній системі одиниць вимірювання – СІ). Її позначають грецькою літерою омега – Ω. Один Ом – це опір провідника, через який за напруги 1 вольт проходить струм силою 1 ампер (1 Ω = 1 В / 1 А).
Три величини закону Ома: сила струму, напруга й опір
Щоб правильно використовувати закон Ома, потрібно чітко розуміти, яких фізичних величин він стосується.
| Величина | Позначення | Одиниця вимірювання | Що характеризує | Спрощене пояснення |
| Сила струму | I | ампер (А) | Скільки електричного заряду проходить через провідник за одиницю часу | Те, що «тече» |
| Напруга | U | вольт (В) | Яка електрична різниця потенціалів, що змушує заряджені часточки рухатись та створювати струм | Те, що «штовхає» |
| Електричний опір | R | ом (Ω) | Наскільки провідник протидіє проходженню струму (це залежить, зокрема, від матеріалу, довжини, площі на зрізі та температури) | Те, що «заважає» |
Зв’язок між цими величина і складає суть закону Ома.
Закон Ома для ділянки кола: формула та формулювання
Це базовий або так званий перший закон Ома, хоча офіційно в фізиці такого поняття немає. Він стосується однорідної ділянки без джерела струму, тобто не всього кола, а лише його частини, наприклад, одного резистора.
У вигляді формули закон Ома для ділянки кола зображується так:
I = U / R,
де:
- I – сила струму (А);
- U – напруга на ділянці (В);
- R – опір ділянки (Ом).
Формулювання закону – сила струму на ділянці кола прямо пропорційна напрузі та обернено пропорційна опору цієї ділянки.
Приклад. Припустимо, до резистора опором 10 Ом приклали напругу 20 В. За таких умов сила струму складатиме 2 А (20:10). Якщо опір збільшити до 20 Ом, сила струму зменшиться до 1 А (20:20). Отже, якщо напруга незмінна, збільшення опору вдвічі призводить до такого ж зменшення струму.
Як вивести напругу та опір із формули: трикутник Ома
Щоб не переплутати, що множити, а що ділити для визначення певного показника, зручно користуватись так званим трикутником Ома. Це схема відповідної форми, де напруга (U) розташована зверху, сила струму (I) – знизу ліворуч, а опір (R) – знизу праворуч. Закриваєте пальцем величину, яку потрібно визначити, і одразу бачите потрібну дію, виходячи з формули закону Ома.
Як знайти напругу?
Помножити силу струму на опір (U=I×R). Закривши U пальцем, бачимо I та R поруч. Отже, їх треба помножити.
Як знайти опір?
Розділити напругу на силу струму (R=U/I). Закриваємо I та бачимо U над R. Отже, треба розділити одне на інше.
Силу стуму (І) також можна визначити за допомогою трикутника Ома. Формула така – U/R (напруга поділена на опір).
Закон Ома для повного кола: формула з ЕРС і внутрішнім опором
На відміну від окремої ділянки, повне (замкнене) коло має не тільки споживачі (лампочки, резистори), а й джерело струму. Це може бути батарея, акумулятор чи генератор, і в нього є власний внутрішній опір. Закон Ома для замкненого кола (так званий другий закон Ома) враховує це як електрорушійну силу (ЕРС), тобто максимальну напругу, яку може видати джерело.
Формула виглядає так:
I = ε / (R + r),
де:
- I – сила струму в колі;
- ε (епсілон) – ЕРС (електрорушійна сила джерела у вольтах);
- R – зовнішній опір кола (лампочки, резистора);
- r – внутрішній опір джерела (батарейки).
ЕРС – це не просто «напруга батареї», а характеристика самого джерела. Його внутрішній опір – це опір, який струм долає всередині самого елемента живлення (наприклад, через електроліт у батарейці). Частина енергії втрачається у ньому, і через це реальна напруга на затискачах джерела завжди трохи менша за ЕРС.
Закон Ома для змінного струму
Для простих кіл постійного струму вистачає формули I = U / R. Але коли струм змінний, з’являються нові елементи (котушки індуктивності та конденсатори), і ситуація ускладнюється. У такому колі діє не тільки активний, а й реактивний опір:
- індуктивний – реакція котушки на зміну струму;
- ємнісний – реакція конденсатора на зміну напруги.
У таких випадках використовується поняття імпедансу (повного опору), який враховує і активний, і пасивний, та позначається Z. Через це формула закону Ома набуває такого вигляду:
I = U / Z
Повний опір (Z) розраховується за такою формулою:
де:
- R – активний опір;
- XL – індуктивний опір;
- XC – ємнісний опір.
Отже, закон Ома для змінного струму зберігає загальну ідею співвідношення напруги та струму, але замість звичайного опору використовується імпеданс.
Ще один внесок у вашу скарбничку знань – стаття про патерни.
Приклади задач із розв’язанням
Давайте спробуємо закріпити на практиці те, що ми дізнались про закон Ома.
1 задача. Резистор опором 10 Ом підключений до джерела напругою 5 В. Треба зробити розрахунок сили струму. Розв’язання: I = U/R = 5/10 = 0,5 А.
2 задача. Через провідник тече струм 2 А, опір провідника – 15 Ом. Треба знайти напругу на його кінцях. Розв’язання: U = I×R = 2 × 15 = 30 В.
3 задача. Напруга на резисторі 12 В, опір 4 Ом. Який струм?
Розв’язання: I = U / R = 12 / 4 = 3 А.
4 задача. Джерело з ЕРС 6 В та внутрішнім опором 0,5 Ом замкнене на резистор 5,5 Ом. Треба знайти струм. Розв’язання: I = ε / (R + r) = 6 / (5,5 + 0,5) = 1 А.
Прості задачі на закон Ома типові для курсу фізики 8 класу, а більш складні варіанти з повним колом, ЕРС і внутрішнім опором – уже для фізики 11 класу.
Де закон Ома працює, а де ні: межі застосування
Закон Ома точно описує, як поводяться так звані лінійні елементи: звичайні металеві провідники, резистори за незмінної температури. В таких умовах опір залишається сталим незалежно від прикладеної напруги. Але є певні межі застосування закону.
- Нелінійні елементи. У напівпровідниках (діодах, транзисторах) опір змінюється в залежності від напруги.
- Залежність опору від температури. При нагріванні більшості провідників, наприклад, нитки розжарення лампи, опір зростає, а формула I=U/R працює лише при стабільній температурі.
- Надпровідність. За дуже низьких температур деякі матеріали переходять у стан надпровідності, коли опір стає практично нульовим, і закон Ома просто втрачає сенс.
Отже, закон Ома можна використовувати для більшості побутових розрахунків, але це не універсальний закон природи без винятків.
